나노공정 나노입자성장 모델링
페이지 정보
- 용어
- 나노입자성장 모델링
- 요약
- 나노입자의 생성과 크기, 형상, 성분등의 변화를 이론적, 수치적인 방법을 통해 모사하고 예측하는 일련의 방법들
- 참고문헌
- - Aerosol Processing of Materials, Kodas, T.T. and Hampden-Smith, M.J., Wiley-VCH (1999)
- Smoke, Dust, and Haze, Friedlander, S.K, Oxford University Pres (2000)
- http://www.wkap.nl/jrnltoc.htm/1388-0764(Journal of Nanoparticle Research, Kluwer Academi - 분류
- 나노공정 > 기타
본문
액상이나 기상에서 화학반응과 핵생성 등으로 발생된 단분자 크기의 입자들은 응집과 응축, 소결, 표면반응 등의 과정을 통해 더 큰 부피의 나노 입자로 성장하게 되며, 서로 간의 충돌에 의해 구형이 아닌 불규칙적인 형상을 가지게 된다.
이런 동시 발생적인 과정들을 이론적으로 해석할 수 있는 모델을 선택하여 모사하고, 최종 생성된 나노입자의 크기와 형상, 성분 등을 예측하는 방법들을 나노입자성장 모델링이라 한다. 나노입자의 크기분포를 나타내는 함수의 변화를 기술하는 일반 운동학 방정식(General Dynamics Equation)을 통해 유동과 확산, 열영동 같은 이동 현상들과, 그 외의 여러 성장 메커니즘들을 고려할 수 있다.
이 방정식은 주로 비선형 미적분 방정식으로 대부분의 경우 해석적인 해가 존재하지 않으므로 수치적인 기법이 도입된다. 모든 크기의 입자를 다 고려하여 입자들의 변화를 해석하는 이산화(discrete) 방법이 가장 정확한 해가 되겠으나, 실제 상황을 예측하기에는 엄청난 계산량과 시간이 요구되므로 사용이 제한되고, 특히 입자의 형태가 비구형이 되는 경우, 다성분 나노입자의 경우, 공간적으로 불균일한 다차원 문제의 경우에는 사용이 실질적으로 불가능하다. 그리하여 이 방정식을 단순화된 방법으로 풀게 되며 많이 사용되는 모델링 방법은 모멘트 방법, 구간해석 방법 등이 있으며, 나노입자 각각의 성장 변화를 고려하여, 상세한 정보를 얻을 수 있는 방법으로는 몬테카를로 모사와 분자운동학 모사 등이 사용된다. 모멘트 방법은 입자의 크기 분포에 대한 모멘트를 이용하여, 각 성장 현상들에 의한 모멘트의 변화를 예측하여 입자의 평균크기, 수농도, 기하표준편차 등을 구한다.
단분산 분포나 대수정규분포 함수를 사용하여 입자의 크기를 가정하는 방법이 많이 사용되며, 여러 개의 모드를 가지는 분포를 위해 다수의 중첩되는 함수를 가정하는 방법도 사용된다. 다른 방법에 비해 계산이 간단하다는 장점을 가지고 있다. 구간해석방법은 입자의 전체 크기분포를 여러 개의 구간으로 나누어 각 구간을 간단한 형태로 취급하여 나누어진 구간내의 입자들의 특성 변화를 살펴보는 방법이다. 구간이 나누어지는 수에 따라 정확도는 증가하며 비구형 입자의 성장 해석을 위해 입자의 분포를 부피에 대한 것 뿐 아니라 표면적까지도 고려한 이차원 구간 해석방법도 도입되었다.
이 구간 해석방법은 계산 시간과 정확도 양쪽을 만족시키는 장점을 가지고 있다. 비록 과도한 계산 시간으로 인해 고려되는 입자의 수와 모사 시간에 제약이 있긴 하지만 미시적인 관점에서의 나노입자 성장을 해석할 수 있는 방법으로 몬테카를로 모사와 분자 운동학 모사가 있다. 확률론에 기반한 몬테카를로 모사(Monte Carlo Simulation)는 다중 스케일, 성분, 비구형성 등이 고려되는 복잡한 성장 과정들에 대해서 자세한 정보들을 제공하는 장점을 가지고 있다. 이론적으로 나노입자의 물성들을 고려하거나 매우 짧은 시간 내의 나노입자의 형상, 조성, 결정구조와 같은 특성과 운동역학적인 변화를 예측하기 위해 분자 운동학(Molecular Dynamics) 계산이 사용되기도 한다.
이런 동시 발생적인 과정들을 이론적으로 해석할 수 있는 모델을 선택하여 모사하고, 최종 생성된 나노입자의 크기와 형상, 성분 등을 예측하는 방법들을 나노입자성장 모델링이라 한다. 나노입자의 크기분포를 나타내는 함수의 변화를 기술하는 일반 운동학 방정식(General Dynamics Equation)을 통해 유동과 확산, 열영동 같은 이동 현상들과, 그 외의 여러 성장 메커니즘들을 고려할 수 있다.
이 방정식은 주로 비선형 미적분 방정식으로 대부분의 경우 해석적인 해가 존재하지 않으므로 수치적인 기법이 도입된다. 모든 크기의 입자를 다 고려하여 입자들의 변화를 해석하는 이산화(discrete) 방법이 가장 정확한 해가 되겠으나, 실제 상황을 예측하기에는 엄청난 계산량과 시간이 요구되므로 사용이 제한되고, 특히 입자의 형태가 비구형이 되는 경우, 다성분 나노입자의 경우, 공간적으로 불균일한 다차원 문제의 경우에는 사용이 실질적으로 불가능하다. 그리하여 이 방정식을 단순화된 방법으로 풀게 되며 많이 사용되는 모델링 방법은 모멘트 방법, 구간해석 방법 등이 있으며, 나노입자 각각의 성장 변화를 고려하여, 상세한 정보를 얻을 수 있는 방법으로는 몬테카를로 모사와 분자운동학 모사 등이 사용된다. 모멘트 방법은 입자의 크기 분포에 대한 모멘트를 이용하여, 각 성장 현상들에 의한 모멘트의 변화를 예측하여 입자의 평균크기, 수농도, 기하표준편차 등을 구한다.
단분산 분포나 대수정규분포 함수를 사용하여 입자의 크기를 가정하는 방법이 많이 사용되며, 여러 개의 모드를 가지는 분포를 위해 다수의 중첩되는 함수를 가정하는 방법도 사용된다. 다른 방법에 비해 계산이 간단하다는 장점을 가지고 있다. 구간해석방법은 입자의 전체 크기분포를 여러 개의 구간으로 나누어 각 구간을 간단한 형태로 취급하여 나누어진 구간내의 입자들의 특성 변화를 살펴보는 방법이다. 구간이 나누어지는 수에 따라 정확도는 증가하며 비구형 입자의 성장 해석을 위해 입자의 분포를 부피에 대한 것 뿐 아니라 표면적까지도 고려한 이차원 구간 해석방법도 도입되었다.
이 구간 해석방법은 계산 시간과 정확도 양쪽을 만족시키는 장점을 가지고 있다. 비록 과도한 계산 시간으로 인해 고려되는 입자의 수와 모사 시간에 제약이 있긴 하지만 미시적인 관점에서의 나노입자 성장을 해석할 수 있는 방법으로 몬테카를로 모사와 분자 운동학 모사가 있다. 확률론에 기반한 몬테카를로 모사(Monte Carlo Simulation)는 다중 스케일, 성분, 비구형성 등이 고려되는 복잡한 성장 과정들에 대해서 자세한 정보들을 제공하는 장점을 가지고 있다. 이론적으로 나노입자의 물성들을 고려하거나 매우 짧은 시간 내의 나노입자의 형상, 조성, 결정구조와 같은 특성과 운동역학적인 변화를 예측하기 위해 분자 운동학(Molecular Dynamics) 계산이 사용되기도 한다.